Үндсэн товъёог
Цаг: 0:00Нийт үргэлжлэх хугацаа:5:44

Video transcript

. Конус биетийн эзэлхүүний талаар бодож үзье. Тэгэхээр, конус биет нь тойрог хэлбэрийн суурьтай, үүнийг яаж зурахаас шалтгаалах байх л даа, Чи үүнийг конус хэлбэртэй малгай гэх мэтээр төсөөлбөл, үүний суурь нь тойрог хэлбэртэй байна. Энэ нь нэг цэгт хүрээд, нэг иймэрхүү дүрстэй харагдана. Үүнийг конус биет гэж харж болно. Нэг иймэрхүү. Эсвэл бүр доош нь харуулаад зурсан ч болно. Яг зайрмагны торх шиг. Тэгэхээр нэг иймэрхүү зүйл болох нь. Энэ бол орой нь. доошоо нэг иймэрхүү буугаад... Нэг удаагийн аяга шиг ч юм уу, эсвэл бүр ус хөргөгч шиг. За тэгээд юу чухал вэ гэвэл бид энэ конус хэлбэртэй биесийн эзэлхүүнийг олохыг хүсвэл юуны түрүүнд суурийн радиусыг мэдэх хэрэгтэй. би юуны түрүүнд суурийн радиусыг мэдэх хэрэгтэй. За энэ суурийн радиус. эсвэл энэ дээд хэсгийн радиус. Чи хамгийн түрүүнд радиус болон конусын өндрийг олох хэрэгтэй. . h гээд тэмдэглээд энд бичье. Үүнийг энэ зайн урт гэж хэлж болно. За тэгэхээр, конус биетийн эзэлхүүний томъёо нь энэ их сонирхолтой, учир нь уг томъёо нь цилиндр биетийн эзэлхүүний томъёотой тун төстэй байдаг нь их гайхмаар. Сайхан зүйл нь юу гэвэл, энэ нь чиний төсөөлдөг гурван хэмжээст биетүүдийн геометрийн төсөөллөөс хавьгүй цэгцтэй, амар байдаг юм. Энэ бол суурийн талбай. За, уг талбай хэд вэ? Суурийн талбай нь пи-г үржих нь радиусын квадрат. пи-г үржих нь r-ийн квадрат үржих нь өндөр, Хэрэв чи зүгээр ингээд бодчихвол энэ нь уг цилиндр биетийн эзэлхүүн болох болно. нэг иймэрхүү харагдана. Иймд энэ нь уг биетийн эзэлхүүнтэй тэнцэх болно. энэ харагдаж буй биет буюу дээд хэсгийн төв нь энэ үзүүр. Тэгэхээр, хэрэв би үүнийг энэ чигээр нь буюу h үржих нь пи үрчих нь радиусын квадрат гэвэл энэ уг цилиндр биетийн эзэлхүүн болно. Гэвч бидэнд зөвхөн конусын эзэлхүүн хэрэгтэй бөгөөд, энэ нь үүний 1/3. Энэ нь миний хэлээд буй сонирхолтой зүйл. Энд буй конус үндсэндээ энэ цилиндр биетийн эзэлхүүний 1/3 тэй тэнцүү Уг цилиндр конусыг бүрхчихсэн байна гэж харж болно. Үүнийг дахиж бичвэл, пи-г үржих нь 1/3 буюу пи-г хуваах нь 3 үржих нь h үржих нь r квадрат. Үүнийг цээжлэх амархан арга юу байдаг бол гэж бодож байгаа байх Миний хувьд, цилиндр биетийн эзэлхүүнийг олох нь их амархан байдаг. Чи суурийн талбайг нь олоод дараа нь түүнийгээ өндрөөр нь үржүүлнэ. Үүнтэй ижлээр конусын эзэлхүүн нь түүнийг 1/3 аар үржүүлсэнтэй тэнцүү Энэ нь зүгээр л үүнийг бүрхэж буй цилинрийн эзэлхүүний 1/3 юм. энэ бол нэг арга нь. За одоо илүү ойлгомжтой байлгах үүднээс хэдэн жишээ бодьё. Энийг төсөөлөхөд илүү хялбар учраас конус хэлбэртэй торх гэчихье. Мөн бидэнд үүний эзэлхүүнийг 131 сантиметр куб гэж өгөгджээ гэе. Цаашлаад үүний өндөр нь өгөгдсөн гэе өөр өнгөөр тэмдэглэчихье. Бидэнд уг конусын өндөр нь 5 сантиметр гэж өгөгджээ Тэгвэл эдгээр зүйлс өгөгдсөн бол, торхны дээд хэсгийн радиус ойролцоогоор хэд вэ? хариуг 10тын нарийвчлалтайгаар бодож олъё, Тэгэхээр, бид үүнд мөн адил томъёогоо ашиглана. Эзэлхүүн нь бидэнд 131 сантиметр куб буюу энэ нь 1/3 үржих нь Пи үрчих нь өндөр буюу 5 сантиметр үржих нь радиусын квадрат. бид радиусын квадратыг олох учраас тэгшитгэлийн 2 талыг эмхэтгээд бидэнд радиусын квадрат нь тэнцүү 131 см-ийн 3 зэрэг буюу 131 сантиметр куб-ыг хуваах нь 1/3 буюу энэ нь үржих нь 3 гэсэн үг тэгээд мэдээж Пи д хуваагаад мөн 5 сантиметрт хуваана. . За одоо үүнийг эмхэтгэж болох нь уу харъя Үүний нэг сантиметрийг доор буй сантиметртэй хураачихъя Бидэнд тэгэхээр зөвхөн хүртвэрт сантиметр квадрат үлдэнэ. . За үүнийг r ийн хувьд олвол бид 2 талаас нь квадрат язгуур авч болно. Тиймээс бид r буюу радиус тэнцүү язгуур доор 3г үржих нь 131 буюу 393 хуваах нь энд байгаа хэсэг болох 5 Пи Давтан хэлэхэд, бид нэгжүүдийг алгебрийн тоо хэмжээ гэж үзэж болно. Язгуур доор сантиметр квадрат гэдэг бол зүгээр сантиметр болно. Бидний хариу сантиметр нэгжтэй гарах ёстой учир энэ нь зөв. Үлдсэн хэсгийг бодохын тулд тооны машинаа гаргаж ирээд асаагаарай. За Язгуур доор 393-г хуваах нь 5н Пи буюу энэ нь ойролцоогоор 5 тай их ойролцоо юм. Тэгэхээр хамгийн ойролцоогоор нь энэ нь 5 см болох нь ээ. Иймд бидний дээд хэсгийн радиус нь ойролцоогоор 5см гарч байна.